（本サイトは教育目的に作成したものです） 一辺2の正方形（面積4）に，半径1の円（面積 π）がぴったり内接しています．正方形の内側にランダムな点を一様に打ち続けると，円の中に入る点の割合は π/4 に近づきます．したがって，次の式で π を近似できます： π ≈ 4 × (円の中に入った点の数) ÷ (打った点の総数) 下のスライダーを右に動かして点の数を増やし，πの近似値が真の値 (3.14159…) にどう近づいていくか観察してみましょう．
シミュレーション
打った点の総数 N
0
円の中の点の数
0
πの近似値
0.000000
真の値との誤差
0.000000
πの推定値の収束
横軸は点の数 N（対数目盛，1〜20,000），縦軸はその時点までの累積推定値．破線は真の値 π = 3.14159… を示す． Nが小さいうちは推定値が大きく揺らぐが，Nが増えるほど揺らぎが小さくなり π に近づいていく．